No seu percurso escolar, durante este ano, os alunos terão como objectivo adquirir as competências nos seguintes temas:

GEOMETRIA:

• Resolver problemas variados, ligados a situações concretas, que permitam recordar e aplicar métodos trigonométricos estudados no 3.º ciclo do ensino básico
• Relacionar e aplicar na resolução de problemas as noções de ângulo orientado e a respetiva amplitude
• e de ângulo generalizado e a respetiva amplitude
• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas: Razões trigonométricas de ângulos generalizados no círculo trigonométrico e a noção de radiano Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas funções trigonométricas sen(x), cos(x) e tg(x)
• Utilizar as fórmulas trigonométricas de “redução ao 1.º quadrante” e a fórmula fundamental da Trigonometria na resolução de problemas
• •Resolver equações trigonométricas simples (sen(x)=k, cos(x)=k e tg(x)=k), num contexto de resolução de problemas. Reconhecer e aplicar na resolução de problemas a relação entre a inclinação e o declive de uma reta no plano. Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas a noção de produto escalar, nomeadamente na: determinação do ângulo entre dois vetores
• definição de lugares geométricos. Resolver problemas envolvendo retas no plano e retas e planos no espaço, utilizando: equações vetoriais de retas
• equações cartesianas de planos
• posição relativa de retas e planos.

FUNÇÕES:

• Resolver problemas envolvendo sucessões monótonas, sucessões limitadas, sucessões definidas por recorrência, progressões aritméticas e progressões geométricas (termo geral e soma de n termos consecutivos)
• Conhecer o conceito de limite de uma sucessão (casos de convergência e de limites infinitos)
• Relacionar a convergência com a monotonia e a limitação Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções racionais do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 𝑏 𝑥−𝑐 , referindo o conceito intuitivo de assíntota e usá-las na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Caracterizar a função inversa de restrições bijetivas de funções quadráticas e cúbicas e relacionar os seus gráficos
• Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções irracionais do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎√𝑥 − 𝑏 + 𝑐 e usá-las na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Conhecer o conceito de limite segundo Heine
• • Determinar: limite de uma função num ponto aderente ao respetivo domínio
• limites laterais
• limites no infinito
• Operar com limites e casos indeterminados em funções
• Calcular limites recorrendo ao levantamento algébrico de indeterminações
• Calcular e interpretar geometricamente a taxa média de variação de uma função e a derivada de uma função num ponto
• Determinar equações de retas tangentes ao gráfico de uma função
• Resolver problemas envolvendo a derivada e a taxa média de variação de função, nomeadamente sobre velocidades média e instantânea.Reconhecer o papel relevante desempenhado pela Estatística em todos os campos do conhecimento abordando nomeadamente os conceitos de Recenseamento e Sondagem (população e amostra)
• Organizar e interpretar dados de natureza quantitativa e qualitativa, variáveis discretas e contínuas
• Interpretar medidas de localização de uma amostra: moda, média, mediana, quartis e percentis
• medidas de dispersão: amplitude interquartil, variância, desvio padrão
• Abordar gráfica e intuitivamente distribuições bidimensionais, nomeadamente o diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação e reta de regressão.

(Documento de referência - APRENDIZAGENS ESSENCIAIS - 11º Ano Matematica)