No seu percurso escolar, durante este ano, os alunos terão como objectivo adquirir as competências nos seguintes temas:

GEOMETRIA:

• Reconhecer o significado da fórmula da medida da distância entre dois pontos no plano em função das respetivas coordenadas
• Reconhecer o significado das coordenadas do ponto médio de um dado segmento de reta, da equação cartesiana da mediatriz de um segmento de reta, das equações e inequações cartesianas de um conjunto de pontos (incluindo semiplanos e círculos) e da equação cartesiana reduzida da circunferência
• Identificar Referenciais cartesianos ortonormados do espaço
• Reconhecer o significado das Equações de planos paralelos aos planos coordenados
• Equações cartesianas de retas paralelas a um dos eixos
• Distância entre dois pontos no espaço
• Equação do plano mediador de um segmento de reta
• Equação cartesiana reduzida da superfície esférica
• Inequação cartesiana reduzida da esfera
• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas: Norma de um vetor
• Multiplicação de um escalar por um vetor e a sua relação com a colinearidade de vetores e com o vetor simétrico
• Soma e diferença entre vetores
• Propriedades das operações com vetores
• Coordenadas de um vetor
• Vetor-posição de um ponto e respetivas coordenadas
• Coordenadas da soma e da diferença de vetores
• Coordenadas do produto de um escalar por um vetor e do simétrico de um vetor
• Relação entre as coordenadas de vetores colineares
• Vetor diferença de dois pontos
• Cálculo das respetivas coordenadas
• Coordenadas do ponto soma de um ponto com um vetor
• Cálculo da norma de um vetor em função das respetivas coordenadas
• Vetor diretor de uma reta
• Relação entre as coordenadas de um vetor diretor e o declive da reta
• Paralelismo de retas e igualdade do declive
• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas a generalização ao espaço dos conceitos e propriedades básicas do cálculo vetorial
• Reconhecer o significado e aplicar na resolução de problemas a equação vetorial de uma reta no plano e no espaço

FUNÇÕES:

• Reconhecer, representar e interpretar graficamente funções reais de variável real e funções definidas por expressões analíticas e usálas na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer e interpretar as propriedades geométricas dos gráficos de funções e usá-las na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer e interpretar a paridade
• as simetrias dos gráficos das funções pares e das funções ímpares
• os intervalos de monotonia de uma função real de variável real
• os extremos relativos e absolutos e usá-los na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer e interpretar os extremos, sentido das concavidades, raízes e a representação gráfica de funções quadráticas e usá-los na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções definidas por ramos e a função módulo e usá-los na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer e interpretar graficamente a relação entre o gráfico de uma função e os gráficos das funções a.f(x), f(b.x), f(x+c) e f(x)+d ,a,b,c e d números reais, a e b não nulos e usá-las na resolução de problemas e em contextos de modelação
• Reconhecer, identificar e aplicar na resolução de problemas a divisão euclidiana de polinómios e regra de Ruffini
• a Divisibilidade de polinómios
• o Teorema do resto
• a Multiplicidade da raiz de um polinómio e respetivas propriedades.

(Documento de referência - APRENDIZAGENS ESSENCIAIS - 10º Ano Matematica)